我离婚了两个儿子，大的跟他妈可是一直住在一起。他妈妈什么事都不管每天?

在离婚后，父母对子女的抚养责任是持续存在的。如果大儿子与母亲同住，但母亲未尽到抚养义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，你有权考虑申请变更抚养权。这通常适用于与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的情况。为了维护大儿子的权益，你可以根据具体情况向法院提出变更抚养权的申请。
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在申请变更抚养权的过程中，如果孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。法院会认真听取孩子的意见，并结合其他证据和情况，综合考虑后作出判决。因此，如果你认为孩子希望与你共同生活，可以收集相关证据，并在申请中说明孩子的意愿。但请注意，孩子的意愿只是法院考虑的一个因素，法院还会根据其他因素，如父母的抚养能力、孩子的生活环境等，作出综合判断。
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如果你想申请变更抚养权，首先，需要收集证据，证明与子女共同生活的一方未尽抚养义务或存在对子女身心健康有不利影响的行为。其次，可以向法院提交变更抚养权的申请，并附上相关证据。法院会审理此案，根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则作出判决。在整个过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保申请的顺利进行。